基本（均值）不等式的应用练习题及答案-天津高中数学高二-特供-组卷网

22-23高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线的焦半径公式抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

1 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-09-27更新 | 1541次组卷 | 13卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

分别交

轴､

轴的正半轴于

､

两点，当

面积最小时，直线

的方程为___________.

2021-12-18更新 | 2075次组卷 | 11卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 520次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题

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20-21高二下·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

4 . 如图，计划在一块空地上种植面积为

的草坪，草坪的四周留有人行通道，设计要求草坪外侧南北的人行通道宽

，东西的人行通道宽

，如何设计草坪的边长才能使人行通道占地面积最小，最小面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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14-15高一下·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若函数

（

）在

处取得最小值，则a等于____________.

2020-12-31更新 | 494次组卷 | 19卷引用：天津市杨柳青第一中学2019-2020学年高二下学期3月停课不停学阶段检测数学试题

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10-11高三·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 若函数

在

处取最小值，则

等于（）

A．3

B．

C．

D．4

2019-08-02更新 | 8042次组卷 | 60卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题

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18-19高二上·天津静海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

名校

7 . 已知

，且

，则

的最小值为___________．

2018-11-29更新 | 729次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

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2014·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知

是抛物线

的焦点，点

，

在该抛物线上且位于

轴的两侧，

（其中

为坐标原点），则

与

面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 11579次组卷 | 45卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题

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2015·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

9 . 设

,则

的最大值为 ________．

2016-12-03更新 | 13553次组卷 | 33卷引用：天津市南开区南开大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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2015·天津河西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 若

，

，则下列不等式中 ①

；②

；③

；④

，对一切满足条件的

，

恒成立的序号是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

2016-12-03更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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