名校
解题方法
1 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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285次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
2 . 某地要建造一批外形为长方体的简易工作房,如图所示.房子的高度为3m,占地面积为,墙体ABFE和DCGH的造价均为80元/m2,墙体ADHE和BCGF的造价均为120元/m2,地面和房顶的造价共2000元.则一个这样的简易工作房的总造价最低为______________ 元.
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2022-07-08更新
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1127次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题1.3.2 基本不等式(分层练习)2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正四面体ABCD中,M,N分别为棱AB和CD的中点,一个平面分别与棱BC,BD,AD,AC交于E,F,G,H,且MN⊥平面EFGH.给出下列六个结论:①AC⊥BD,②AB//平面EFGH,③平面ABC⊥平面EFGH,④四边形EFGH的周长为定值;⑤四边形EFGH的面积有最大值;⑥四边形EFGH一定是矩形,其中,所有正确结论的序号是_____ .
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11-12高三上·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润(单位:10万元)与营运年数为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运( )年时,其营运的年平均利润最大.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-10-26更新
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1703次组卷
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32卷引用:北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题
北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(开学考试)数学试题(已下线)第3章 3.4 不等式的实际应用(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)(已下线)第03章不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2012届大纲版高三上学期单元测试(6)数学试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评(已下线)2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第二单元 (基础过关)一元二次函数与方程、不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二单元 (综合培优)一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市五校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 基本不等式的应用聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)第五章 函数的应用 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(二) 一元二次函数、方程和不等式(已下线)2.2 基本不等式(第2课时)(分层作业)-【上好课】湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的最小值为( )
A. | B.3 | C.4 | D. |
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2020-09-22更新
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179次组卷
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5卷引用:北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
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10412次组卷
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59卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题2019年北京市高考数学试卷(理科)甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(一)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)重组卷04(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题10不等式宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷351(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题04 函数的图像-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
名校
7 . 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资金额x的函数关系为,B产品的利润与投资金额x的函数关系为.(利润与投资金额单位:万元)
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出x的取值范围.
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出x的取值范围.
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2020-02-05更新
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669次组卷
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14卷引用:北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷 数学(文科)
北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷 数学(文科)2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题2014-2015学年江西省上犹中学高一下学期第二次月考数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学(A卷)试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知某种圆柱形油料罐(有盖)的表面积为,则该圆柱形油料罐的容积最大时,底面圆的半径等于__________ .
(注:圆柱的体积公式和侧面积公式分别为,,分别为圆柱底面圆的半径和高.)
(注:圆柱的体积公式和侧面积公式分别为,,分别为圆柱底面圆的半径和高.)
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名校
解题方法
9 . 直线过点,
(1)当倾斜角是直线的倾斜角的二倍时,求直线方程.
(2)当与轴正半轴交于点、轴正半轴交于点,且的面积最小时,求直线方程.
(1)当倾斜角是直线的倾斜角的二倍时,求直线方程.
(2)当与轴正半轴交于点、轴正半轴交于点,且的面积最小时,求直线方程.
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名校
10 . 已知圆C经过点,且圆心在直线上,又直线与圆C交于P,Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线,且交圆C于M,N两点,求四边形的面积的最大值.
(1)求圆C的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线,且交圆C于M,N两点,求四边形的面积的最大值.
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2016-12-04更新
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565次组卷
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5卷引用:北京医学院附属中学2020-2021高二上学期期末试题