由基本不等式证明不等关系练习题及答案-广西高中数学阶段练习-组卷网

20-21高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式的内容及辨析

名校

1 . 若

、

且

，则下列不等式中恒成立的是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 650次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系分析法的概念及辨析

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 要证：

，只要证明（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 234次组卷 | 4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京朝阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 设

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-05-07更新 | 1860次组卷 | 9卷引用：广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高一·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，

，则下列各式中正确的是（）

A．

B．

1

C．

2

D．

1

2021-03-14更新 | 1438次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·广西贵港·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系柯西不等式证明

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知

，

.

若

，求证：

；

若

，求证：

.

2020-05-16更新 | 505次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知正实数

，

满足

.
（1）求

的最小值；
（2）求证：

.

2020-05-29更新 | 782次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山西晋城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系几何意义证明绝对值不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

7 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）正数

满足

，证明：

.

2020-01-11更新 | 1656次组卷 | 24卷引用：2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式由基本不等式证明不等关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

,

为

的导函数.
（1）证明：

在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在

,使

,证明：

.

2019-12-27更新 | 517次组卷 | 4卷引用：2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

9 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1530次组卷 | 47卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

10 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10537次组卷 | 51卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷