名校
1 . 已知
，则以下不等式成立的是（ ）
，则以下不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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301次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中
在
上单调递减，点
，
，
是函数
图象上三点，满足
．
(1)求证：
，
，
三点不共线；
(2)求证：
是钝角三角形．
（其中在上单调递减，点，，是函数图象上三点，满足．(1)求证：
，，三点不共线；(2)求证：
是钝角三角形．
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名校
3 . 若正数a，b，c满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2023-04-24更新
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1004次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
|
1444次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知
，且
则下列结论一定正确的有（ ）
，且则下列结论一定正确的有（ ）A． | B． |
| C．ab有最大值4 | D． 有最小值9 |
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2022-11-06更新
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994次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点
为斜边
的中点，点
为斜边上异于顶点的一个动点，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-12更新
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921次组卷
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17卷引用：湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题
湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题（已下线）专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . （1）设
，证明
；
（2）求满足方程
的实数
的值.
，证明；（2）求满足方程
的实数的值.
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2021-07-01更新
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563次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题陕西省名校2021届高三下学期5月检测文科数学试题（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）第2课时 课中 基本不等式的证明（完成）
名校
解题方法
8 . 已知正数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-15更新
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1845次组卷
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9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题河北省张家口市2021届高三三模数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读
名校
9 . 已知
、
、
均为正实数．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求
的最大值．
、、均为正实数．（1）若
，求证：；（2）若
，求的最大值．
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2020-10-28更新
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449次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题01 基本不等式的常见用法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，
的零点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
，的零点分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-09更新
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440次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
