1 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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2024-04-01更新
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87次组卷
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2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
解题方法
2 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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160次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
3 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-12更新
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497次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . （1）已知a，b，c，为不全相等的正数，求证：
．
（2）已知a，b，为正数且
，求证：
．
．（2）已知a，b，为正数且
，求证：．
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2022-05-04更新
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383次组卷
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3卷引用：河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷
河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，函数
的图象过点
，且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.
（1）求函数
的最大值；
（2）若正数
，
，
满足
，求
的最小值.
中，函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数
的最大值；（2）若正数
，，满足，求的最小值.
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2021-05-28更新
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218次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知，为正数，函数
的值域为
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
．
，为正数，函数的值域为．（1）若
，证明：；（2）若
，证明：．
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2021-05-21更新
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218次组卷
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2卷引用：百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最大值为
，若
，
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）记
的最大值为，若，，且，求证：.
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2021-04-24更新
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595次组卷
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3卷引用：全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题
8 . 已知，，是正数，且满足
，求证：
（1）
；
（2）
.
，，是正数，且满足，求证：（1）
；（2）
.
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名校
9 . 设，，都是正数，且.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1204次组卷
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5卷引用：2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知，为正实数，
．
（1）证明：．
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）证明：
．（2）证明：
．
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2020-04-24更新
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583次组卷
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5卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷（二）甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学（理科）试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题
