名校
解题方法
1 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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921次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
2 . 已知
，且
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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3099次组卷
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13卷引用：山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题
山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期末模拟卷01（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 已知
，且
，则下列不等式正确的（ ）
，且，则下列不等式正确的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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2051次组卷
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8卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 基本不等式
名校
4 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-15更新
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1212次组卷
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3卷引用：山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若，则下列不等式中恒成立的有（ ）
，则下列不等式中恒成立的有（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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986次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
6 . 若，，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-28更新
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1885次组卷
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19卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题
山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）
名校
7 . 已知，，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-30更新
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609次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . （多选）已知，，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，，，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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2564次组卷
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10卷引用：山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知，，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1492次组卷
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27卷引用：山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：
>8.
>8.
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2022-01-05更新
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539次组卷
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15卷引用：2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
