名校
1 . 已知
，
，直线
，
，且
，则（ ）
，，直线，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆 的蒙日圆方程为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．若 是直线 ： 上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于 ， 两点， 是坐标原点，连接 ，当 为直角时， 或 |
D．若 是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则 面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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200次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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215次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
名校
4 . 已知圆
与圆
外切，则
的最大值为（ ）
与圆外切，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-11-17更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动直线
：
和
：
，是两直线的交点，
、
是两直线和分别过的定点，下列说法正确的是（ ）
：和：，是两直线的交点，、是两直线和分别过的定点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 | B． |
C． 的最大值为10 | D．的轨迹方程为 |
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2023-09-02更新
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1746次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若，，，
四点共圆，求四边形面积的最大值.
中，，，. (1)求
；(2)若
，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.
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2023-08-12更新
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1525次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
解题方法
7 . 若正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-13更新
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569次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知，，且
，则
的最大值为______ .
，，且，则的最大值为
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2023-07-13更新
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719次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 过点
可以作函数
两条互相垂直的切线，则实数
的取值范围是______ ．
可以作函数两条互相垂直的切线，则实数的取值范围是
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2023-07-11更新
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673次组卷
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3卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题1 公切线中的复杂计算
名校
解题方法
10 . 已知正实数a，b满足
，则以下不等式正确的是（ ）
，则以下不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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