基本不等式求积的最大值多选题练习题及答案-江苏高中数学-第5页-组卷网

23-24高二上·江苏常州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值对勾函数求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 下列结论中正确的有（）

A．

的最小值是2

B．如果

，

，那么

的最大值为3

C．函数

的最小值为2

D．如果

，

，且

，那么

的最小值为2

2023-09-16更新 | 508次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线

：

，

：

，设两直线分别过定点

，

，直线

和直线

的交点为

，则下列结论正确的有（）

A．直线

过定点

，直线

过定点

B．

C．

面积的最大值为5

D．若

，

，则点

恒满足

2023-09-12更新 | 1153次组卷 | 4卷引用：期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 已知正实数

，

满足

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-09-09更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 下列命题中正确的是（）

A．

的最小值是2

B．当

时，

的最小值是3

C．当

时，

的最大值是5

D．若正数

满足

，则

的最小值为3

2023-09-04更新 | 2012次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 若正实数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为4	B．的最大值为4
C．的最小值为	D．的最大值为8

2023-09-04更新 | 1829次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1746次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题

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22-23高一下·安徽芜湖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

名校

7 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 649次组卷 | 5卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . ［多选题］已知

，

为椭圆

的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（）

A．的最大值大于3	B．的最大值为4
C．的最大值为60°	D．的面积的最大值为3

2023-08-17更新 | 744次组卷 | 5卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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22-23高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知a，

，

，且

，则下列说法正确的为（）

A．ab的最小值为1	B．
C．	D．

2023-08-12更新 | 456次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·江西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算基本不等式求积的最大值已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 若向量

满足

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．
C．若，则	D．

2023-08-07更新 | 471次组卷 | 7卷引用：模块二专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（苏教版）

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