1 . 已知向量
，其中
且
，则
的最小值为（ ）
，其中且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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名校
2 . 在
中，设，
，其夹角设为
，平面上点
满足
，
，
交于点
，则
用
表示为_________ ．若
，则
的最小值为_________ ．
中，设，，其夹角设为，平面上点满足，，交于点，则用表示为，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知
，当
______ 时，
取得最小值，最小值是______ ．
，当取得最小值，最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若
，则
的最小值为__________ .
中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为
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2023-11-09更新
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918次组卷
|
3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·湖北荆州·期中
名校
5 . 已知正的边长为1，中心为，过的动直线
与边
，
分别相交于点M、N，
，
，
．
，则
________ .
（2）
与的面积之比的最小值为__________ .
的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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2023-09-12更新
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615次组卷
|
3卷引用：黄金卷01
名校
6 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2023-09-05更新
|
1789次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式（十二大考点）
名校
7 . 若
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2023-08-10更新
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891次组卷
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3卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
8 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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解题方法
9 . 如图，梯形
中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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2023高二下·浙江温州·学业考试
名校
解题方法
10 . 已知正数a，b满足
，则
最小值为（ ）
，则最小值为（ ）| A．25 | B． | C．26 | D．19 |
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2023-06-22更新
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2577次组卷
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9卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题
（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）单元提升卷02 不等式（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
