1 . 若实数a，b，c满足条件：，则的最大值是______．

2 . 正四棱锥的外接球半径与内切球半径之比的最小值为__________．

3 . 在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

4 . 在中，，若空间点满足，则的最小值为___________；直线与平面所成角的正切的最大值是___________.

5 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?

6 . 已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为__________.

7 . 若a，b为实数，且，，则的取值范围是___________.

8 . 已知平面向量，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是______.

9 . 已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x²+y²+x+4y的最小值是_______.

10 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______