1 . 已知函数在上存在单调递减区间，求实数m的取值范围．

2 . 等差数列中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.

3 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______.

4 . 已知函数，关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是；
②的值域是；
③是奇函数；
④是区间上的增函数.
其中判断正确的选项是__________.

5 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记，求证：．

6 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（        ）

A．

B．若，则为直角三角形

C．若三角形为等腰三角形，则一定是直角三角形

D．若为锐角三角形，的最小值为1

7 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左，右顶点和坐标原点，点为椭圆上异于的一动点，面积的最大值为.
(1)求的方程；
(2)过椭圆的右焦点的直线与交于两点，记的面积为，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，设直线的斜率分别为.
①求的取值范围；
②求证：为定值.

9 . 若数列的前n项和满足，则（       ）

A．数列为等差数列

B．数列为递增数列

C．，，不为等差数列

D．的最小值为

10 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足.
(1)求，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；
(2)已知，，且，若，求的取值范围.