1 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

2 . 已知圆O：，直线l：，P为直线l上一动点，过点P作圆O的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（       ）

A．点P到圆O上的点的最小距离为	B．线段PA长度的最小值为
C．的最小值为3	D．存在点P，使得的面积为

3 . 已知函数 ．
(1)写出函数的定义域及奇偶性；
(2)请判断函数在上的单调性，并用定义证明在上的单调性；
(3)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数若对于任意的实数均存在以为三边边长的三角形，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 当时，关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是__________．

6 . 对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,时,求关于参数1的不动点;
(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.

7 . 已知生产某种产品需投入成本万元（不含促销费用），且产品的销售价格定为元/件.若该种产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润=销售收入—促销费—投入成本）
(2)当促销费用投入多少万元时，生产该产品的利润最大？

8 . 下列函数中，最小值是的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.