解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为线段
上的动点．
(1)当为线段的中点时，求三棱锥
的体积；
(2)当在线段上移动时，求
的最小值．
中，，，，为线段上的动点． (1)当
为线段的中点时，求三棱锥的体积；(2)当
在线段上移动时，求的最小值．
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2023-09-26更新
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601次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为
，高为
，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________ 
.
，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为.
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2023-06-16更新
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230次组卷
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4卷引用：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2023-01-14更新
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2520次组卷
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11卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．多面体至少有 个面 |
B．有 个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 |
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2023-01-23更新
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2872次组卷
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14卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
名校
5 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4577次组卷
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14卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 正三棱锥的侧棱长为，
为
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-01-11更新
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1161次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
7 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱
的中点，直线AD与侧面
所成的角为45°．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
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2023-01-06更新
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1898次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
| D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
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2022-12-19更新
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2934次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
9 . 已知
为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（ ）
为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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2483次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
名校
10 . 如图所示，
是利用斜二测画法画出的
的直观图，已知
轴，
，且的面积为16，过
作
轴，则
的长为______ ．
是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为16，过作轴，则的长为
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2022-09-14更新
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2520次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第4课时 空间图形的平面直观图的画法第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-1上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
