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解析

| 共计 16 道试题

22-23高一下·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

1 . 如图所示的

是

的直观图，其中

，则

的周长为______.

2023-08-10更新 | 244次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·山西晋中·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

真题名校

2 . 已知正三棱柱

的底面边长为1，高为8，一质点自

点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达

的最短路线的长为___________.

2022-05-04更新 | 777次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类判断几何体是否为棱柱

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱

B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

2023-04-24更新 | 623次组卷 | 13卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA=AB=2，PB=

，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD.

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积.

2021-12-16更新 | 1190次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在四面体

中，

，

，

，

，则该四面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 84次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

6 . 圆锥的底面直径和母线长都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 710次组卷 | 7卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在直三棱柱

的侧面展开图中，

，

是线段

的三等分点，且

．若该三棱柱的外接球

的表面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-29更新 | 1681次组卷 | 13卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

2020-12-08更新 | 5465次组卷 | 29卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 246次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，

，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图（2）中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE.

（1）求证：平面BCDE⊥平面A₁OC；
（2）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，求四棱锥A₁-OCDE的体积.

2020-10-24更新 | 178次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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