1 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为
.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
.(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
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235次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水，固定容器底面一边
于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；
④棱
始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．
其中正确命题的个数为（ ）
内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；④棱
始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．其中正确命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
3 . 已知矩形
，
，
，沿
将
折起成
．若点
在平面
上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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4 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地，公园里不仅有美丽的景色，各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一，图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶．其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体（图2）．这两个直三棱柱有一个公共侧面．在底面
中，若
，
，则该几何体的体积为（ ）
．在底面中，若，，则该几何体的体积为（ ）
| A．88 | B． | C．64 | D． |
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5 . 在梯形中，
，
是线段
上一点，
，
，
，
，把
沿
折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 若一个球体的体积与其表面积的值相等，则该球体的半径为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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1936次组卷
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4卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．一个棱锥至少5个面 |
| B．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
| C．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 |
| D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．长方体是平行六面体 |
| C．用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形 |
| D．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 |
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2024-05-12更新
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320次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
，
是
与
的交点，将
沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
，求三棱锥
的体积的最大值.
