名校
1 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
2 . 已知
为圆锥的顶点，
为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ⊥平面 |
| C．在圆锥侧面上，点A到中点的最短距离为3 |
D．圆锥内切球的表面积为 |
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2023-02-08更新
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520次组卷
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5卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则（ ）A．存在，使得 |
B．当时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过且与直线AB和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2022-06-07更新
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1194次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省德州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为
的正方形中，点是边
的中点，将
沿翻折到
，连结
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某一翻折位置，使得 |
B．当面 平面 时，二面角 的正切值为 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 |
| D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1387次组卷
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14卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知球O为正方体
的内切球，平面
截球O的面积为
，下列命题中正确的有（ ）
的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（ ）A．异面直线 与 所成的角为60° |
B． 平面 |
C．球O的表面积为 |
D．三棱锥 的体积为288 |
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2021-01-22更新
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1074次组卷
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6卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点，使得 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2021-03-23更新
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320次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且
.则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且.则下列结论正确的是（ ）| A．三棱锥的体积为定值 |
B．当向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C． 在平面 内的射影长为 |
D．当与重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2020-07-05更新
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1801次组卷
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8卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
外接球的表面积为
，
是边长为1的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则三棱锥的体积为（ ）
外接球的表面积为，是边长为1的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-22更新
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1200次组卷
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5卷引用：海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图，三棱柱的侧面
是边长为的菱形，
，且
.
(1)求证:
；
(2)若
，当二面角
为直二面角时，求三棱锥
的体积.
的侧面是边长为的菱形，，且.(1)求证:
；(2)若
，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.
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2019-01-26更新
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1204次组卷
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2卷引用：【区级联考】海南省海口市龙华区2018-2019学年高二第一学期期末学业质量监测试卷数学（理）
名校
10 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
边上的一个动点，且直线
与面所成角的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，平面，，，，是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2018-12-10更新
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3279次组卷
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16卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
