1 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，侧棱长为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四面体的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

5 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

6 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

7 . 如图，正方体的棱长为2，、分别是、的中点，沿过、、点的截面截去四面体，再沿过三点的截面截去四面体后，所得几何体的体积为（       ）
      

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

C．底面是矩形的四棱柱是长方体

D．三棱台有8个顶点

9 . 如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且.点在圆所在平面上的正投影为点，.

      

(1)求证：平面；
(2)设，求点到平面的距离.

10 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为和的正三角形，则该三棱台的体积为______.