名校
解题方法
1 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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2022-06-14更新
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1514次组卷
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12卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知正方体
，棱长为2，
为棱
的中点，
为面对角线
的中点，如下图.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
，棱长为2，为棱的中点，为面对角线的中点，如下图.（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
平面.
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3 . 如图，长方体
中，
，
，是线段
上的动点．
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，，，是线段上的动点．（1）当
时，证明：平面平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-07-15更新
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810次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在几何体
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求几何体的体积.
中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.（1）证明：
；（2）若
，求几何体的体积.
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2018-05-21更新
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563次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省池州市第一中学2018届高三5月月考数学（文）试题
5 . 如图，
是边长为2的正方形，
⊥平面,
,
//
且
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求几何体
的体积.
是边长为2的正方形，⊥平面,,// 且.（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）求几何体
的体积.
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