1 . 用一个平面去截正方体，则截面可能是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．正方形

D．正六边形

2 . 如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求：

(1)四棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

3 . 在正方体中，点Q是棱上的动点，则过A，Q，三点的截面图形是（       ）

A．等边三角形

B．矩形

C．等腰梯形

D．以上都有可能

4 . 如图，三棱锥的底面是直角三角形，，，平面，是的中点．

(1)若此三棱锥的体积为，求异面直线与所成角的大小．
(2)若，
①求点到平面的距离．
②过点作平面与平面垂直，且和直线平行，求平面截三棱锥的截面的面积．

5 . 已知母线长为的圆锥的侧面展开图为半圆.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

6 . 一个正方体的顶点都在球面上，且该正方体的表面积为，则该球的表面积为___________.

7 . 下列命题错误的是（       ）

A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

C．相等的线段在直观图中仍然相等

D．平行的线段在直观图中仍然平行

8 . 如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（       ）

A．存在某一位置，使得直线和直线相交

B．存在某一位置，使得平面

C．点与点到平面的距离总相等

D．三棱锥的体积不变

9 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为2的正方形，，E分别为的中点，．

（1）证明：平面；
（2）求四棱柱的体积．

10 . 如下图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如下图2，这时水面恰好为中截面，则水的体积为__________，图1中容器内水面的高度是__________．