1 . 如图，在正四棱台中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，，上的点．已知，，，，正四棱台的高为6．

   

(1)证明：直线MQ，，NP相交于同一点．
(2)求正四棱台挖去三棱台后所得几何体的体积．

2 . 正方体的棱长为4，P，Q分别为棱，的中点，F为棱上的动点．设过点P，Q，F的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题是真命题的是（       ）

A．当时，为四边形	B．当F与D重合时，为五边形
C．当时，的面积为	D．当时，为六边形

3 . 如图，在正四棱锥中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______．

4 . 如图所示，一个水平放置的四边形的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是______.

5 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为___________.
   

6 . 已知圆台的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆台所得的截面是一个上底为2，下底为4，腰为2的等腰梯形，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正六棱台中，，，，则该棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中，则三角形的面积为__________.

9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

10 . 在单位正方体中，O为底面ABCD的中心，M为线段上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（       ）

A．直线DP与OM是异面直线	B．三棱锥的体积是定值
C．存在点M，使平面BDM	D．存在点M，使平面BDM