1 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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786次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
面
(2)若_______，求点
到平面
的距离．
在①
；②二面角
的正切值为
；③
，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
中，底面为平行四边形，，，，平面. (1)求证：
面(2)若_______，求点
到平面的距离．在①
；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
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2023-09-21更新
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125次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，侧面的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论错误的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（ ） | A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-08-10更新
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315次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是
的中点，则（ ）
中，点分别是的中点，则（ ） A．四点 共面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-06-16更新
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683次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
解题方法
5 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 长方体中，棱
，且其外接球的体积为
，则此长方体体积的最大值为（ ）
中，棱，且其外接球的体积为，则此长方体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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611次组卷
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6卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱PC的中点，
(1)求证：
∥平面
(2)若
，四棱锥的体积为
，
（i）求PA；
（ii）求PA与BE所成角的余弦值.
(1)求证：
∥平面 (2)若
，四棱锥的体积为，（i）求PA；
（ii）求PA与BE所成角的余弦值.
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名校
8 . 一块边长为10cm的正方形铁片如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个正四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-24更新
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1162次组卷
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5卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
9 . 如图，四棱锥中，底面，
，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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2020-03-03更新
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360次组卷
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14卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 已知四面体
中, 
,且
,
,
,则该四面体的外接球的表面积为__________ .
中, ,且,,,则该四面体的外接球的表面积为
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2018-08-11更新
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1059次组卷
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3卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题
