名校
1 . 已知三棱锥
中，
，面
面
，
，点
为
中点，
与面所成的角为
，则（ ）
中，，面面，，点为中点，与面所成的角为，则（ ）A． | B．点 到面 的距离为 |
C．三棱锥的侧面积为 | D． 与 所成角为 |
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2023-10-13更新
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374次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
为
的中点．将
沿
翻折，得到三棱锥
，当二面角
为
时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点．将沿翻折，得到三棱锥，当二面角为时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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714次组卷
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4卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
3 . 如图，边长为
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，
，N为AF的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，，N为AF的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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509次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
4 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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583次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
解题方法
5 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A．直径为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
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2023-08-02更新
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282次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，
，
，
，
均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．棱 上一定存在点 ，使得 |
B．设点 在平面 内，且 平面 ，则 与平面所成角的余弦值的最大值为 |
C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在梯形
中，
，将
沿对角线折起，使得点翻折到点，若面面，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使得点翻折到点，若面面，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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796次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，侧棱
矩形，且
，过棱的中点，作
交
于点，连接
(1)证明：
；
(2)若
，平面
与平面所成二面角的大小为
，求
的值．
中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接(1)证明：
；(2)若
，平面与平面所成二面角的大小为，求的值．
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2023-03-10更新
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3726次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
9 . 在三棱柱
中，
是等边三角形，
，在该三棱柱的外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱内的概率为（ ）
中，是等边三角形，，在该三棱柱的外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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184次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
21-22高二下·贵州六盘水·期末
名校
解题方法
10 . 如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
(1)求证：
平面EBD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-11-20更新
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134次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（文科）
（已下线）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（文科）贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
