1 . 在三棱锥中，平面平面，是边长为2的正三角形，是以为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______.

2 . 我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.已知堑堵的内切球（与各面均相切）直径为1，则鳖臑的体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正三棱锥D－ABC的四个顶点均在球O的球面上，底面正三角形的边长为，侧棱长为，则球O的表面积是___________

4 . 将长､宽分别为4和3的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正三角形边长为a，则该三角形内任一点到三边的距离之和为定值.类比上述结论，在棱长为a的正四面体内，任一点到其四个面的距离之和为定值_____.

6 . 如图所示在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，与交于点，点在棱上.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

7 . 在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求三棱锥体积．

9 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．