1 . 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．64

C．

D．128

2 . 如图，在直三棱柱中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．

(1)证明：；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

4 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧，所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的（       ）

A．高为	B．体积为
C．表面积为	D．内切球的表面积为

5 . 半径为的球内有一个高为的正四棱锥，则该球与该内接正四棱锥体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某制药公司生产某种胶囊，其中胶囊中间部分为圆柱，且圆柱高为，左右两端均为半球形，其半径为，若其表面积为，则胶囊的体积取最大值时______.

7 . 已知在四棱锥中，，， ，，平面，当四棱锥的体积最大时， _________．

10 . 如图，正方体棱长为2，E、F分别为、的中点，P、Q分别为线段、上的动点，M为所在平面内的动点.则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．P、Q两点间距离的最小值为

C．若与所成的角为，则M点的轨迹为双曲线

D．平面交于点N，则