1 . 如图，M为棱长为2的正方体
表面上的一个动点，则（ ）
表面上的一个动点，则（ ）
A．当 在平面 内运动时，四棱锥 的体积是定值 |
B．当在直线 上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使得直线 与平面 所成的角为60°的点的轨迹长度为 |
D．若 为棱 的中点，当在底面内运动，且 平面 时， 的最小值 |
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259次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
2 . 已知正方体的棱长为2，E是正方形
的中心，F是棱CD(包含顶点)上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为2，E是正方形的中心，F是棱CD(包含顶点)上的动点，则以下结论正确的是（ ）A．EF的最小值为 |
B．存在点F，使EF⊥ |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．直线EF与平面 所成角的正切最大值为 |
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名校
3 . 在菱形中，边长为
，
，将
沿对角线
折起得到四面体，记二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
中，边长为，，将沿对角线折起得到四面体，记二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．对任意 ，都有 |
B．存在，使 平面 |
C．当 时，直线与平面所成角为 |
D．当 时，四面体外接球表面积为 |
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解题方法
4 . 在平面四边形中，
，将
沿折起，使点
到达
，且
，则四面体
的外接球
的体积为____________ ；若点
在线段上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为____________ ．
中，，将沿折起，使点到达，且，则四面体的外接球的体积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为
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5 . 在三棱锥
中，平面
平面
是以
为斜边的等腰直角三角形，为中点，
，则该三棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，已知
为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点 为 中点时，截面 的周长为 |
D．存在点，使得 |
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7 . 如图，正方体中E，F，G分别为
，
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中E，F，G分别为，，的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B．直线 与平面 平行 |
| C．点C与点G到平面的距离相等 |
D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为 |
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2024-07-31更新
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194次组卷
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2卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 在三棱锥
中，若
，
，分别为棱
，
，
的中点，平面
、平面
、平面
相交于点，则（ ）
中，若，，分别为棱，，的中点，平面、平面、平面相交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-22更新
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164次组卷
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2卷引用：安徽省大联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题
9 . 三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，为斜边，
，
是正三角形，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，底面是等腰直角三角形，为斜边，，是正三角形，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 已知正方形的棱长为2，棱
的中点分别为
，点
在底面
上，且平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，棱的中点分别为，点在底面上，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．若存在 ，使得 ，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．三棱锥 体积的最大值为3 |
D．二面角 的余弦值为 |
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