名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
为底面
对角线的交点，
是侧面
内的动点（包括边界），如图所示，若
始终成立，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（ ）
A．点的轨迹长度为 |
B．动点到点 距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的正弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 在正三棱锥
中，
的边长为6，侧棱长为8，E是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
566次组卷
|
2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
4 . 已知在正方体中，
，点，
，
分别在棱
，
和上，且
，
，
，记平面
与侧面，底面的交线分别为
，
，则（ ）
中，，点，，分别在棱，和上，且，，，记平面与侧面，底面的交线分别为，，则（ ）A．的长度为 | B．的长度为 |
C．的长度为 | D．的长度为 |
您最近一年使用：0次
2023-12-07更新
|
655次组卷
|
6卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
分别为
的中点，
为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时，存在某个位置，使得
与
所成角为
；
②在上运动时，与所成角的最大正弦值为
；
③在
上运动且
时，过
三点的平面截正方体所得多边形的周长为
；
④在上运动时（不与
重合），若点
在同一球面上，则该球表面积最大值为
.
的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是①
在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；②
在上运动时，与所成角的最大正弦值为；③
在上运动且时，过三点的平面截正方体所得多边形的周长为；④
在上运动时（不与重合），若点在同一球面上，则该球表面积最大值为.
您最近一年使用：0次
2022-04-08更新
|
1562次组卷
|
6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）点线面之间的位置关系
名校
解题方法
6 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，
，
，
满足
，
，则该“鞠”的表面积为（ ）
，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-04-24更新
|
1347次组卷
|
7卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为（ ）
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-03-23更新
|
4145次组卷
|
20卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）空间向量与立体几何
名校
8 . 如图，矩形ABCD中，
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___ ；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__ .
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为
您最近一年使用：0次
2021-02-24更新
|
345次组卷
|
8卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
，
，，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-07-11更新
|
2599次组卷
|
9卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷316（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
| A．30 | B．41 | C．30 | D．64 |
您最近一年使用：0次
