1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

2 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____.

4 . 已知点是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段的中点，F是棱上的动点，P为线段上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 直三棱柱中，若，，是中点，过作这个三棱柱的截面，当截面与平面所成的锐二面角最小时，这个截面的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是__．

8 . 圆锥的母线，高为，点M是的中点，则圆锥的体积为___________，一质点自A点出发，沿侧面绕行一周到达M点的最短路程为___________．

9 . 已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为________.

10 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．