1 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,为的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
①平面平面 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为 ④点的轨迹的长度为
①平面平面 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为 ④点的轨迹的长度为
A.①② | B.①②③ | C.①②④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,平面,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为____________ ,设的中点为,的中点为,以为球心,1为半径作球,则该球与三棱锥的公共部分的体积为____________ .
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名校
解题方法
3 . 如图, 在棱长为 2 的正方体 中,均为所在棱的中点, 则下列结论正确的有( )
①棱 上一定存在点, 使得
②三棱锥的外接球的表面积为
③过点 作正方体的截面, 则截面面积为
④设点 在平面内, 且平面, 则与所成角的余弦值的最大值为
①棱 上一定存在点, 使得
②三棱锥的外接球的表面积为
③过点 作正方体的截面, 则截面面积为
④设点 在平面内, 且平面, 则与所成角的余弦值的最大值为
A.1 个 | B.2 个 | C.3 个 | D.4 个 |
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2022-12-17更新
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1188次组卷
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4卷引用:四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 在棱长为2的正方体中,M,N两点在线段上运动,且,给出下列结论:
①在M,N两点的运动过程中,⊥平面;
②在平面上存在一点P,使得平面;
③三棱锥的体积为定值;
④以点D为球心作半径为的球面,则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为.
其中正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-12-02更新
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1536次组卷
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10卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
名校
解题方法
5 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形,垂直于底面的侧棱长为4,则该“阳马”的内切球表面积为_________ ,内切球的球心和外接球的球心之间的距离为________ .
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2022-11-10更新
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968次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
名校
解题方法
6 . 在长方体中.,,是线段上的一动点,如下的四个命题中,
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-10更新
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524次组卷
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3卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 在长方体中,,,点为侧面内一动点,且满足平面,当取最小值时,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-02更新
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631次组卷
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2卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 如图,已知一个八面体的各条棱长均为2,四边形为正方形,则下列结论正确的是( )
A.该八面体的体积为 |
B.该八面体的外接球的表面积为 |
C.到平面的距离为 |
D.与所成角为 |
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2022-07-12更新
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807次组卷
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2卷引用:四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1314次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题
10 . 已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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44948次组卷
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63卷引用:四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022全国乙卷文科数学一题多解(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题(已下线)专题8-1 外接球-3(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3(已下线)专题07 空间问题降维处理,立几最值函数搞定(已下线)专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)模块三 专题7 立体几何(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)重组卷02(已下线)重组卷03(文科)(已下线)重组卷03(理科)(已下线)专题04 押全国卷(文科)9,12小题 立体几何(已下线)专题05 押全国卷(理科)7,9小题 立体几何(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第一讲:数形结合思想【讲】(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)空间几何体专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)FHsx1225yl095单元测试A卷——第八章?立体几何初步(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2