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1 . 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高,直径收分,若该柱子柱根直径为,柱高,则柱头直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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119次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题(已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
2 . 如图所示,在四边形中,,,,将四边形沿对角线BD折成四面体,使平面平面,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.与平面所成的角为 |
D.四面体的体积为 |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列选项正确的有( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成角的最大值是 |
D.的最小值为 |
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2024·河北沧州·二模
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解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3.
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
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2024·福建莆田·三模
5 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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6 . 某品牌的有芯卷筒卫生纸是将卫生纸绕在圆柱形的空心纸筒上,未使用时整卷卫生纸的直径为,其中中间空心纸筒的直径为;若该品牌卫生纸每张的厚度是,且某人每次使用长的卫生纸,则一整筒卫生纸他大约可以使用的次数为( )
A.66 | B.132 | C.264 | D.314 |
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7 . 已知卷纸中的纸是单层的,且卷纸整体呈一个空心圆柱形,即大圆柱在其正中间挖去了一个小圆柱.小吴想测量一个卷纸展开后的总长度,测得小圆柱底面的直径为4.0厘米,大圆柱底面的直径为10.0厘米.由于单层纸的厚度不易测量,小吴利用游标卡尺测得10层纸的总厚度为0.3厘米.试估算这个卷纸的长度为________ 米 .(取,结果精确到个位)
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解题方法
8 . 达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化为图3所示的几何体,图3中每个正方体的棱长为1,E,F为棱,AB的中点,则( )
A.点P到直线CQ的距离为2 |
B.直线平面 |
C.平面和平面的距离为 |
D.平面截正方体所得的截面的周长为 |
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9 . 在直三棱柱中,,,,是线段上的动点,则的最小值是________ .
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解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱的中点,是与的交点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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