名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
，
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 | D．三棱锥 体积不变 |
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2023-10-08更新
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643次组卷
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8卷引用：河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题
河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
2 . 平面α以任意角度截正方体，所截得的截面图形可能为（ ）
| A．等腰梯形 | B．非矩形的平行四边形 | C．正五边形 | D．正六边形 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥S-ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A-BC-S的大小为
，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为___________ .
，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为
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2022-09-09更新
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456次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是AC和BB1的中点.
(1)求证：MN
平面A1B1C；
(2)若AB=3，BC=4，AC=6，AA1=3，求三棱锥C1-A1B1C的体积.
(1)求证：MN
平面A1B1C；(2)若AB=3，BC=4，AC=6，AA1=3，求三棱锥C1-A1B1C的体积.
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解题方法
5 . 半径为
的球
中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）
的球中有一内接圆柱，当该圆柱的侧面积取得最大值时，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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351次组卷
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2卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，菱形
中，
，
，
为
上一点，满足
，将菱形沿
对折，形成四面体
，满足
(1)设折叠前
的面积为
，折叠后的面积为
，求
的值；
(2)求三棱锥
的体积
中，，，为上一点，满足，将菱形沿对折，形成四面体，满足(1)设折叠前
的面积为，折叠后的面积为，求的值；(2)求三棱锥
的体积
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2022-07-15更新
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495次组卷
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6卷引用：河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）
名校
解题方法
7 . 已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且
．
（1）求三棱锥
的表面积；
（2）求A到平面
的距离．
的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且．（1）求三棱锥
的表面积；（2）求A到平面
的距离．
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2021-10-14更新
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868次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，且
到平面
的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，且到平面的距离为1，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．与 所成角的大小为60° |
C． |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2021-09-25更新
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683次组卷
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6卷引用：河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，是边长为2的正方形，点，
分别为边，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1637次组卷
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12卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-06-14更新
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2790次组卷
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6卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第32讲直线与平面垂直2
