1 . 如图,在四棱锥中,底面是梯形,,,,为等边三角形,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
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2023-05-23更新
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951次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题
2 . 如图①,在直角梯形中,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图②所示.
(1)若E为的中点,试在线段上找一点F,使平面,并加以证明;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)若E为的中点,试在线段上找一点F,使平面,并加以证明;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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21-22高一下·北京·期末
解题方法
3 . 如图, 在三棱锥 中,已知 是正三角形, 平面 ,,为的中点,在棱上,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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解题方法
4 . 如图:正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为DD1,BB1的中点.
(1)求证:CF//平面A1EC1;
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行,请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证:CF//平面A1EC1;
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行,请给以证明并求出该截面的面积.
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2022-07-14更新
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1363次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,边长为的正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直,分别为的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5259次组卷
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13卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
7 . 如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,,F为棱的中点,M为线段的中点.
(1)求证:面ABCD;
(2)判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:面ABCD;
(2)判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-01-31更新
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120次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.
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2019-12-12更新
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152次组卷
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2卷引用:安徽省“庐巢六校联盟”(金汤白泥乐槐六校)2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
9 . 已知在图1所示的梯形中,,于点,且.将梯形沿对折,使平面平面,如图2所示,连接,取的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,试确定点的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(3)设,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,试确定点的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(3)设,求三棱锥的体积.
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2019-03-06更新
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529次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)文科数学试题
解题方法
10 . 四棱锥中,交于点,且,.
(1)若为中点,求证:平面.
(2)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的体积,并证明:平面平面.
(1)若为中点,求证:平面.
(2)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的体积,并证明:平面平面.
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