1 . 已知圆锥顶点为，底面圆的直径长为，.若为底面圆周上不同于，的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为

B．面积的最大值为

C．圆锥的外接球的表面积为

D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为

2 . 如图，在四棱雉中，底面是正方形，，，点，分别为线段，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为1，母线长为2，则a的最大值为______.

4 . 已知在三棱锥中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

5 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.

(1)当平面时，求的长；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

6 . 南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中“幂”指截面积，“势”指几何体的高.意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等，已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．

B．10

C．12

D．

7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．

8 . 在三棱锥中，底面ABC，，则此三棱锥的外接球的表面积为______.

9 . 已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积.

10 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．