名校
1 . 如图，已知等腰直角三角形
，
是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
，是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-09-02更新
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295次组卷
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2卷引用：【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的面积与 的面积相等 |
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解题方法
3 . 一个平面截一球得到直径为6的圆面，球心
到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为（ ）
到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，等边
的边长为
，
边上的高为
，沿把折起来，则（ ）
的边长为，边上的高为，沿把折起来，则（ ）
A．在折起的过程中始终有 平面 |
B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C．当 时，点 到 的距离为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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5 . 如图，在正三棱柱
中，下底面的面积为
，侧面积为18．的体积；
(2)若D是AB的中点，求异面直线
与BC所成的角的大小．
中，下底面的面积为，侧面积为18．
的体积；(2)若D是AB的中点，求异面直线
与BC所成的角的大小．
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解题方法
6 . 球面上三点A、B、C所确定的截面到球心的距离等于球半径的四分之一，且
，
，
，则球的体积为________ ．
，，，则球的体积为
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名校
7 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为____ .
的半圆，则该圆锥的体积为
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2024-07-26更新
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172次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥的侧面积为
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）
，轴截面面积为1，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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617次组卷
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4卷引用：河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【讲】山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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208次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
10 . 如下图，正方体
中，
，上底面中心为.
绕点在原平面内逆时针旋转
角，
，连接
，得到如下图所示的十面体：______ ；这个十面体体积的最大值是______ .
中，，上底面中心为.
绕点在原平面内逆时针旋转角，，连接，得到如下图所示的十面体：
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