解题方法
1 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
2 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1559次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2159次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
名校
4 . 如图所示，在球
的内接八面体
中，顶点，
分别在平面
两侧，且四棱锥
与
都是正四棱锥．设二面角
的平面角的大小为
，则
的取值可能为（ ）．
的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（ ）．A． | B．3 | C． | D．1 |
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名校
5 . 如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）．
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2021-07-12更新
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1112次组卷
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4卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面
，平面
平面
是正三角形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四面体
的体积V．
中，平面，平面平面是正三角形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求四面体的体积V．
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2021-09-18更新
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1618次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-15更新
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2283次组卷
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5卷引用：浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题
浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
名校
解题方法
8 . 正四棱锥中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）A．直线 与 、与 所成的角相等 |
B．侧棱与底面所成角的正切值为 |
C．该四棱锥的体积为 |
D．该四棱锥的外接球的表面积为 |
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2020-09-16更新
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1600次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
解题方法
9 . 一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________ ;该四面体的体积为_____________ .
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
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2020-07-01更新
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793次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
