解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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246次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 一圆台上、下底面的直径分别为4，12，高为10，则该圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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433次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
4 . 正四面体
的棱长为4，
为棱
的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______ .
的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是
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5 . 在四面体中，棱的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，动点M在体对角线
（含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点M在体对角线（含端点）上，则下列结论正确的是（ ）
A．当点M为的中点时， 为钝角 |
B．当点M为的中点时，四棱锥 的外接球的表面积为 |
C．存在点M，使得 平面 |
D．直线BM与平面 所成角的最大正切值为 |
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名校
7 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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368次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______ ．
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为
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2024-03-21更新
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360次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知棱长为2的正方体，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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名校
10 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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