名校
1 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，异面直线
与
所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在正方体中，
为
的中点.若
，则三棱锥
的体积为（ ）
中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
4 . 若长方体的长、宽、高分别为
，，
，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）
，，，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面
，
．
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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940次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
解题方法
7 . 如图，正四面体容器，棱长为
是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为 |
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8 . 若圆锥的底面直径和高都等于
，则该圆锥的体积为______
，则该圆锥的体积为
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9 . 如图，在长方体中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的侧面积为_______ .
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