1 . 已知空间中有2个相异的点，现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如，空间中3个点最多可连接成1个等边三角形，空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时，空间中这8个点最多可连接成________ 个等边三角形.
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的底面周长为
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为________ ．
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为
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2023-12-12更新
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620次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
3 . 在
中，
，
，
，将
绕边AB旋转一周，所得到几何体的体积为_________ .
中，，，，将绕边AB旋转一周，所得到几何体的体积为
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2023-05-26更新
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658次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
4 . 已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为_____________ ．
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2023-04-14更新
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1067次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知四面体的棱长为1或2，且该四面体不是正四面体，则这样的不同四面体的个数为__ ．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
垂直于平面，
，
，
，点
、
分别在线段
、
上，其中是中点，
，连接
．
时，证明：直线平行于平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，垂直于平面，，，，点、分别在线段、上，其中是中点，，连接．
时，证明：直线平行于平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2023-02-15更新
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1202次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
7 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点
是底面直径所对弧的中点，点
是母线的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在圆柱
中，是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，是底面圆周上异于
、的点．
平面
；
(2)若
，
，
，求圆柱的侧面积．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．
平面；(2)若
，，，求圆柱的侧面积．
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2023-01-29更新
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4329次组卷
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21卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的___________ 倍.
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2022-06-25更新
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1801次组卷
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12卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，M，N，Q，P分别为棱A1B1，B1C1，BB1，CC1的中点，三棱锥M﹣PQN的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为____ ．
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2022-11-06更新
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205次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第19讲 立体几何初步-3上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
