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解题方法
1 . 已知正四面体的外接球的体积为, 则该正四面体的棱长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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640次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题(已下线)模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 正方体的棱长为1,点为线段的中点,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-12-11更新
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243次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,三棱柱外接球的球心为,点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是( )
①直线与直线是异面直线;②若,则与一定不垂直;③若,则三棱锥的体积为;④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.
①直线与直线是异面直线;②若,则与一定不垂直;③若,则三棱锥的体积为;④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示,是正三角形,平面,,,,且F为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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5 . 漏刻是中国古代科学家发明的一种计时系统,“漏”是指带孔的壶,“刻”是指附有刻度的浮箭.《说文解字》中记载:“漏以铜壶盛水,刻节,昼夜百刻.”某展览馆根据史书记载,复原唐代四级漏壶计时器.如图,计时器由三个圆台形漏水壶和一个圆柱形受水壶组成,水从最上层的漏壶孔流出,最终全部均匀流入受水壶.当最上层漏水壶盛满水时,漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为0,当最上层漏水壶中水全部漏完时,漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为100.已知最上层漏水壶口径与底径之比为,则当最上层漏水壶水面下降至其高度的三分之一时,浮箭刻度约为(四舍五入精确到个位)( )
A.88 | B.84 | C.78 | D.72 |
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2023-11-27更新
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194次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学(文)试题
解题方法
6 . 圆柱中,四边形为过轴的截面,,,为底面圆的内接正三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,平面,且,当三棱锥的体积取最大值时,该三棱锥外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-13更新
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1223次组卷
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13卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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8 . 已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形,顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC,且,则三棱锥S-ABC外接球的表面积为( )
A. | B. | C.12π | D.60π |
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2023-08-09更新
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342次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学(文)试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面是梯形,,,,为等边三角形,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
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2023-05-23更新
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963次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学(文)试题
解题方法
10 . 如图所示的网格中小正方形的边长均为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.9 | B.18 | C.27 | D.54 |
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2023-05-20更新
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557次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学(文)试题