1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

3 . 如图，三棱柱的所有棱长均为1，且点在底面上的射影是AC的中点D.与交于点E，与交于点F.

(1)证明：；
(2)求几何体ABCFE的体积.

4 . 已知四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为和6，且BD垂直平分AC把△ACD沿AC折起，使得点D到达点P，则三棱锥P-ABC体积最大时，其外接球半径为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的深度约为，上口的内径约为，圆柱的深度和底面内径分别约为，则“何尊”的容积大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知三角形是等腰三角形，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置如图2，且，取线段的中点为.

(1)求证：平面；
(2)求点到面的距离.

7 . 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 如图是一个简单几何体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.

(1)证明：⊥平面；
(2)点在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.

10 . 长方体中，棱，且其外接球的体积为，则此长方体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．