名校
解题方法
1 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为(单位:平方厘米)( )(附:)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径,圆柱体的高,圆锥体的高,则这个陀螺的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 《九章算术》卷五商功中有如下描述:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.意思为:今有底面为矩形的屋脊状的几何体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高1丈.现有一刍甍,如图所示,则该刍甍的体积为( )
A.5立方丈 | B.20立方丈 | C.40立方丈 | D.80立方丈 |
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2023-11-14更新
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503次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
4 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-11更新
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253次组卷
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2卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪” .其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,当盆中积水深九寸(注:1尺=10寸)时,平地的降雨量是( )
A.9寸 | B.6寸 | C.4寸 | D.3寸 |
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2023-05-03更新
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1265次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中平面BCD,,且,则鳖臑外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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2142次组卷
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7卷引用:湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题(已下线)数学(全国乙卷文科)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早 多年.在《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 是阳马,,,,.则该阳马的外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-30更新
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961次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4339次组卷
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17卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)
9 . 年詹希元创制了“五轮沙漏”,流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转.最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同.已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形,满沙池的沙漏完正好一小时(假设沙匀速漏下),当沙池中沙的高度漏至一半时,记时时间为( )
A.小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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2022-12-03更新
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1568次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
10 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》有如下叙述:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵.其一为阳马,其一为鳖臑”.意思是说:将一个长方体沿对角面斜截(图1),得到一模一样的两个堑堵(图2),再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜截(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若长方体的体积为V,由该长方体斜截所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为,则下列选项不正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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1032次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省名校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)黄金卷07(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练