名校
解题方法
1 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为(单位:平方厘米)( )(附:)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径,圆柱体的高,圆锥体的高,则这个陀螺的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 《九章算术》卷五商功中有如下描述:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.意思为:今有底面为矩形的屋脊状的几何体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高1丈.现有一刍甍,如图所示,则该刍甍的体积为( )
A.5立方丈 | B.20立方丈 | C.40立方丈 | D.80立方丈 |
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2023-11-14更新
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485次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
4 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ .
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2024-02-11更新
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173次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-11更新
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249次组卷
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2卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪” .其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,当盆中积水深九寸(注:1尺=10寸)时,平地的降雨量是( )
A.9寸 | B.6寸 | C.4寸 | D.3寸 |
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2023-05-03更新
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1258次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中平面BCD,,且,则鳖臑外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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2089次组卷
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7卷引用:湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题(已下线)数学(全国乙卷文科)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则该球与圆柱的体积之比为________ ,该球与圆柱的表面积之比为________ .
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2023-04-20更新
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1364次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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2024-01-22更新
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505次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早 多年.在《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 是阳马,,,,.则该阳马的外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-30更新
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953次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题