1 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________.

2 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为___________.

3 . 以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成一个长方形，每个正方形中画圆心角为的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，平面为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

5 . 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，是等腰直角三角形，，SA为球O的直径，且则此棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（       ）

A．立方尺	B．立方尺
C．立方尺	D．立方尺

7 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长丈尺，圆周长为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：丈等于尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（       ）

A．丈尺

B．丈尺

C．丈尺

D．丈尺

8 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，若该球的表面积是，则正方体的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

9 . 已知三棱锥中，，，，且三棱锥的外接球的表面积为，则当平面平面BCD时，三棱锥的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个圆柱的体积为，AB为底面圆的直径，BM为母线，直线AM与底面所成的角为，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．