名校
解题方法
1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-18更新
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432次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
2 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1740次组卷
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11卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
3 . 下列命题正确的为（ ）
A．已知 为三条直线，若 异面， 异面，则 异面 |
B．已知为三条直线，若 ，则 |
C．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于 ，则三点共线 |
| D．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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2024-04-26更新
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500次组卷
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3卷引用：第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1471次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
5 . 已知圆锥
的母线长为
，为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1462次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1344次组卷
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5卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）| A．倍 | B． 倍 | C． 倍 | D．倍 |
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2024-03-21更新
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864次组卷
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4卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 已知四棱锥
的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）
的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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863次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
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解题方法
9 . 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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814次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
10 . 若某圆锥的底面半径
，且底面的周长等于母线长，则该圆锥的高为（ ）
，且底面的周长等于母线长，则该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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406次组卷
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7卷引用：专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
