名校
1 . 已知正方体的棱长为,是正方体表面上一动点,且,记点形成的轨迹为,给出下列四个命题:
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
①、,;
②、,;
③的长度是;
④的长度是
其中真命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③)
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;
②一尺等于十寸;
③)
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-01-16更新
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308次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】
名校
解题方法
3 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍,则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在长方体中,,,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
5 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内,正方体可自由转动,则该圆柱体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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542次组卷
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3卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
名校
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下说法中不正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,点在底面上运动时,不存在点满足平面 |
D.若点在底面上运动,则使直线与平面所成的角为的点的轨迹为圆上的一段弧 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动,对于下列三个结论:
①存在点P,使得;
②的面积越来越小;
③四面体的体积不变.
其中,所有正确结论的个数是( ).
①存在点P,使得;
②的面积越来越小;
③四面体的体积不变.
其中,所有正确结论的个数是( ).
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-12-17更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列三个结论:①;②的面积大于的面积;③三棱锥的体积为定值.其中,所有正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
9 . 已知是正方体内切球(球在正方体内且与正方体的六个面都相切)的一条直径,点在正方体表面上运动,正方体的棱长是2,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在三棱锥中,三条侧棱,,两两垂直,且,,的长分别为a,b,c.M为内部的任意一点,点M到平面,平面,平面的距离分别为,,,则( )
A.4 | B.1 | C. | D.2 |
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2023-11-26更新
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263次组卷
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3卷引用:北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题