名校
1 . 已知圆锥的表面积等于
，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______ 
.
，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为.
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2020-11-28更新
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1173次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为
的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是_________ ．
的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是
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名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥
，
，
，则此三棱锥外接球的半径为_______ .
，，，则此三棱锥外接球的半径为
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2020-06-01更新
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1091次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学（文）试题
名校
4 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为________ .
，则该圆柱的侧面积为
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2020-05-15更新
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601次组卷
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4卷引用：广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为________ .
，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用：广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为
的扇形，则该圆锥的高为__________ .
的扇形，则该圆锥的高为
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2020-05-01更新
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702次组卷
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5卷引用：广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥中，
，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为______ .
中，，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
8 . 在
中，
，
，
是
边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的体积为______ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2020-02-21更新
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1070次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
9 . 表面积为
的球面上有
、
、
三点，且
，
，则球心到平面
的距离为______ .
的球面上有、、三点，且，，则球心到平面的距离为
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10 . 将边长为1的正三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为______ .
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