名校
1 . 若半径为R的球O是圆柱的内切球，则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______ .
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2024-01-09更新
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842次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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1005次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
3 . 一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为
，则该正四棱台的高为____________ .
，则该正四棱台的高为
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2023-11-27更新
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661次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
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4 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2和4，高为1，则该圆台外接球的表面积为__________ .
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解题方法
5 . 已知边长为
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为
，则四棱锥
的体积为__________ .
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为，则四棱锥的体积为
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6 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面
所成的角都相等，则平面截此正方体所得截面面积的最大值为______ .
所成的角都相等，则平面截此正方体所得截面面积的最大值为
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7 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ ．
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2024-02-11更新
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188次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
8 . 在正四棱锥
中，
为侧棱
上一点，
，
，若平面过且平行于底面
，则截此棱锥所得棱台的体积为________ .
中，为侧棱上一点，，，若平面过且平行于底面，则截此棱锥所得棱台的体积为
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9 . 已知圆锥
的底面半径为
，
为底面圆心，，
为圆锥的母线，
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为______ .
的底面半径为，为底面圆心，，为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为
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2023-07-06更新
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426次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
10 . 如图，正方体
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱
，
，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
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2023-06-17更新
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640次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
