1 . 如图，在四面体
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，则四面体的体积为_________ .
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，则四面体的体积为
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23-24高一下·安徽·期中
名校
2 . 如图，已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，切割这个正四棱柱，得到四棱锥
，则这个四棱锥的表面积为__________ .
的底面边长为2，侧棱长为，切割这个正四棱柱，得到四棱锥，则这个四棱锥的表面积为
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2024·上海崇明·二模
3 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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4 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________ ．
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23-24高一下·陕西西安·期中
名校
5 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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23-24高一下·山东枣庄·期中
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2024·贵州黔东南·二模
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的底面半径为4，用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥，若截得的小圆锥的底面半径为2，则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是
，则球的体积为__________ .
，则球的体积为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知正四棱锥，其底面边长为8，侧棱长为
，则正四棱锥的侧面积为_______ .
，则正四棱锥的侧面积为
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是水平放置的平面图形
的斜二测直观图，其中
，
，则四边形
