解题方法
1 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为
的中点.
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的余弦值.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. (1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在边长为a的正方形
中，E，F分别为
，
的中点，M、N分别为、
的中点，现沿
、
、
折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示．中，求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
中，求证：；(2)求四棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2024-03-05更新
|
523次组卷
|
4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
您最近一年使用：0次
2023-10-18更新
|
812次组卷
|
2卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形与
均为直角梯形，
平面，
．
(1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
与均为直角梯形，平面，． (1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
您最近一年使用：0次
2023-09-16更新
|
1093次组卷
|
8卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面
平面ABCD，
.
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥
的体积.
中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，. (1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，四边形为长方形，
平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面． (1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-08-12更新
|
1261次组卷
|
4卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，且. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-08-11更新
|
888次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
您最近一年使用：0次
2023-07-29更新
|
318次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，点M在边AD上，
，
，以CM为折痕将
翻折到
的位置，使得点S在平面ABCD内的射影恰为线段CD的中点．
(1)求四棱锥
体积：
(2)若点P为线段SB上的动点，求直线CP与平面MBS所成角的正弦值的最大值．
，点M在边AD上，，，以CM为折痕将翻折到的位置，使得点S在平面ABCD内的射影恰为线段CD的中点． (1)求四棱锥
体积：(2)若点P为线段SB上的动点，求直线CP与平面MBS所成角的正弦值的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-07-28更新
|
249次组卷
|
3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
的棱长为1，线段上有两个动点，且.’(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
您最近一年使用：0次
