1 . 如图，长方体中，，，是线段上的动点．

（1）当时，证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

2 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁挖去四棱锥O﹣EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB＝BC＝6cm，AA₁＝4cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm³．说明过程，不要求严格证明，不考虑打印损耗的情况下，

（1）计算制作该模型所需原料的质量；
（2）计算该模型的表面积（精确到0.1）
参考数据：，，

3 . 已知正方体，棱长为2，为棱的中点，为面对角线的中点，如下图.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：平面.

4 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

5 . 如图，四边形中，分别在上，．现将四边形折起，使得平面平面．

（1）当时，求多面体与多面体的体积比；
（2）设，当为何值时，多面体的体积最大?并求出其最大值．

6 . 已知圆锥的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中．

（1）求圆锥的体积；
（2）若是三棱锥的高，求三棱锥的体积．

7 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.

（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.

8 . 如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.

（1）证明：；
（2）若，求几何体的体积.

9 . 如图，是边长为2的正方形，⊥平面,,// 且.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求几何体的体积.