23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
1 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中
是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形
绕
旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；（2）“老六”将周长为4的矩形
绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
348次组卷
|
4卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题
23-24高二上·浙江·期中
名校
解题方法
2 . 已知正三棱台
中，
，
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
中，，，、分别为、的中点. (1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 要建造一个给定容积
的圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池侧面单位造价的
倍．问：应如何选择蓄水池的底面半径
和高
，才能使总造价最低？
的圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池侧面单位造价的倍．问：应如何选择蓄水池的底面半径和高，才能使总造价最低？
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 吹一个球形的气球时，气球半径将随空气容量的增加而增大．
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式；
(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
将随空气容量的增加而增大．(1)写出气球半径
关于气球内空气容量的函数表达式；(2)求
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 如图，已知点
为平面
外一点，
、、
两两互相垂直，过的中点作
平面，且
，
，
，多面体
的体积是
．求平面
与平面所成的二面角的大小．
为平面外一点，、、两两互相垂直，过的中点作平面，且，，，多面体的体积是．求平面与平面所成的二面角的大小．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 如图，将一个三面都相互垂直的墙角用一块长、宽分别为3m和2m的木板拦住，用以存放建筑泥沙．如何摆放木板才能使所围的容积最大？
您最近一年使用：0次
22-23高一下·浙江·期中
7 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
，，，且． (1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
您最近一年使用：0次
2023-09-08更新
|
768次组卷
|
8卷引用：11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）
22-23高二下·甘肃酒泉·期末
解题方法
8 . 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
您最近一年使用：0次
22-23高一下·上海杨浦·期末
9 . 如果一个正多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这个多面体叫做正多面体.有趣的是只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种正多面体，现将它们的体积依次记为，
.
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出
和
的值；并猜想
与
的大小关系（猜想不需证明）
(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数
、棱数与顶点数满足：
.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为
，每个面的边数为
，求
满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
. (1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出和的值；并猜想与的大小关系（猜想不需证明）(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数
、棱数与顶点数满足：.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为，每个面的边数为，求满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
您最近一年使用：0次
22-23高一下·四川成都·期末
10 . 如图，圆柱内接于球O，已知球O的半径R＝2，设圆柱的底面半径为r．
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积
；
(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积；(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
您最近一年使用：0次
2023-07-03更新
|
687次组卷
|
5卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习
